Integraalilaskenta ja differentiaalilaskenta (5 op)
Toteutuksen tunnus: LTH6011-3006
Toteutuksen perustiedot
Ilmoittautumisaika
01.10.2021 - 31.10.2021
Ajoitus
10.01.2022 - 13.05.2022
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Insinöörikoulutus / Talotekniikka (IH)
Toimipiste
Wärtsilä-kampus Karjalankatu 3 (WÄR)
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 45
Koulutus
- Talotekniikan koulutus
Opettaja
- Lisbeth Smolander
Vastuuopettaja
Lisbeth Smolander
Ryhmät
-
ITNS21Insinööri (AMK), rakennus- ja yhdyskuntatekniikka, talotekniikka, päivä, syksy, 2021
Tavoitteet
Tavoitteena on kehittää valmiuksia tekniikan sovellusten matemaattiseen käsittelyyn.
Opiskelija
- osaa funktion hetkellisen ja kokonaismuutoksen laskemisen
- ymmärtää keskeisimmät derivointi- ja integrointisäännöt
- osaa soveltaa differentiaalilaskennan ja integraalilaskenna käsitteitä käytännön ongelmien ratkaisussa.
Sisältö
- raja-arvo
- derivaatta
- differentiaali ja virhekaavat
- ääriarvot
- integraali
Aika ja paikka
Lähiopetuksena ensimmäisen vuoden keväällä (10.1.2022-13.5.2022).
Oppimateriaalit
• Tuomilehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka, Edita, ISBN 978-951-37-6352-7.
• Opettajan materiaalit Moodlessa.
• Nspire-laskin.
Opetusmenetelmät
Luentoja, harjoituksia sekä itsenäistä opiskelua oman alan sovelluksissa hyödynnettävistä integraalilaskennan ja differentiaalilaskennan menetelmistä:
• Funktio
• Polynomifunktiot ja suoran yhtälö
• Eksponentti- ja logaritmifunktiot
• Trigonometriset funktiot
• Raja-arvo
• Derivaatta
• Differentiaali ja virhekaavat
• Ääriarvot
• Integraali
• Määrätty integraali
• Integraalin sovelluksia
Opinnon aikana tehdään myös 3-4 välikoetta.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Välikokeiden ajankohdat sovitaan tunneilla etenemisen mukaan. Loppukokeet toukokuussa 2022 opettajan kanssa sovittavana aikana. Samalla sisällöllä kokeen voi uusia kaksi kertaa 30.9.2022 asti. Tätä opintoa ei voi suorittaa EXAMissa, joten uusintakokeesta sovitaan erikseen opettajan kanssa.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Opinnon voi suorittaa myös loppukokeella.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
• Luentoja ja harjoituksia 56 tuntia
• Itsenäistä opiskelua 79 tuntia
• Yhteensä 135 tuntia
Arviointiasteikko
H-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Arviointi perustuu välikokeisiin ja laskuharjoituksiin.
• opiskelijan pistemäärä alle 35 % maksimipistemäärästä arvosana 0,
• 35 % - 47,75 % maksimista arvosana 1,
• 47,75 % - 60,5 % maksimista arvosana 2,
• 60,5 % - 73,25 % maksimista arvosana 3,
• 73,25 % - 86 % maksimista arvosana 4 ja
• yli 86 % maksimista arvosana 5.
Viikkoharjoituksilla voi korottaa arvosanaa.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
• Opiskelija osaa käyttää keskeisiä/yksittäisiä differentiaali- ja integraalilaskennan käsitteitä sekä osoittaa hallitsevansa osaamisalueen perustiedot.
• Opiskelija osaa toimia yksinkertaisia differentiaali- ja integraalilaskennan ongelmia ratkaistaessa tarkoituksenmukaisesti, joskin toiminta voi olla hapuilevaa.
• Opiskelija osaa toimia ohjeiden mukaisesti ja ratkaista differentiaali- ja integraalilaskennan perustehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
• Opiskelija osaa käyttää johdonmukaisesti differentiaali- ja integraalilaskennan käsitteitä sekä osoittaa hallitsevansa osaamisalueen perustiedot.
• Opiskelija osaa valita tarkoituksenmukaisia tapoja mallintaa yksinkertaisia differentiaali- ja integraalilaskennan ongelmia.
• Opiskelija osaa ratkaista differentiaali- ja integraalilaskennan perustehtäviä ja osaa arvioida omaa osaamistaan.
• Opiskelija osaa soveltaa osaamistaan perustehtävissä.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
• Opiskelija osaa käyttää differentiaali- ja integraalilaskennan termejä ja käsitteitä asiantuntevasti ja yhdistää niitä kokonaisuuksiksi.
• Opiskelija osaa mallintaa yksinkertaisia differentiaali- ja integraalilaskennan ongelmia ja ratkaista ne sekä arvioida ratkaisujen oikeellisuutta.
• Opiskelija osaa soveltaa differentiaali- ja integraalilaskennan osaamistaan erilaisissa tehtävissä ja tilanteissa.
Esitietovaatimukset
Algebra ja geometria