Integraalilaskenta ja differentiaalilaskenta (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Tavoitteet

Tavoitteena on kehittää valmiuksia tekniikan sovellusten matemaattiseen käsittelyyn.

Opiskelija
- osaa funktion hetkellisen ja kokonaismuutoksen laskemisen
- ymmärtää keskeisimmät derivointi- ja integrointisäännöt
- osaa soveltaa differentiaalilaskennan ja integraalilaskenna käsitteitä käytännön ongelmien ratkaisussa.

Sisältö

- raja-arvo
- derivaatta
- differentiaali ja virhekaavat
- ääriarvot
- integraali

Aika ja paikka

Ensimmäisen vuoden kevät (kevät 2021)

Oppimateriaalit

• Tuomilehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka, Edita, ISBN 978-951-37-6352-7.
• Antti Majaniemi: Matematiikka I, Tietokotka Oy, ISBN: 978-952-93-8169-2.
(http://www.anttimajaniemi.fi /)
• Moodlen materiaalit.
• Nspire-laskin.

Opetusmenetelmät

Luentoja, harjoituksia sekä itsenäistä opiskelua oman alan sovelluksissa hyödynnettävistä integraalilaskennan ja differentiaalilaskennan menetelmistä:

• Funktio
• Polynomifunktiot ja suoran yhtälö
• Eksponentti- ja logaritmifunktiot
• Trigonometriset funktiot
• Raja-arvo
• Derivaatta
• Differentiaali ja virhekaavat
• Ääriarvot
• Integraali
• Määrätty integraali
• Integraalin sovelluksia

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Opintojakson aikana suoritetaan 5-6 viikkokoetta, joiden ajankohdat sovitaan etenemisen mukaan tunneilla. Vaihtoehtoisesti opinnon voi suorittaa loppukokeella toukokuussa 2021 opettajan kanssa sovittavana ajankohtana.

Toteutuksen voi uusia samalla sisällöllä kaksi kertaa 31.10.2021 asti. Tätä opintoa ei voi suorittaa EXAMissa, joten uusintakokeesta sovitaan erikseen opettajan kanssa.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opinnon voi suorittaa myös loppukokeella.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

• Luentoja ja harjoituksia 55 tuntia
• Itsenäistä opiskelua 80 tuntia
• Yhteensä 135 tuntia

Esitietovaatimukset

Algebra ja geometria