Vector Theory and Differential Calculus (3 cr)

Evaluation scale

H-5

Objective

- You know basics of vectors and you can draw vectors in coordinate system.
- Using vectors in physics.
- Dot product and cross product, what are they.
- You know definition of derivate and its geomethrical meaning.
- Rules for derivation.
- Indefinite and definite integral.

Content

- Vectors in xy(z)-coordinate system.
- Vector's components.
- Calculating with vectors, dot product and cross product.
- Definition of derivate.
- Rules for derivation.
- Indefinite and definite integral.

Location and time

Ensimmäisen vuoden syksy ja kevät (syksy 2021-kevät 2022)

Materials

• Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka, Edita, ISBN 978-951-37-6352-7.
• Antti Majaniemi: Matematiikka I, Tietokotka Oy, ISBN: 978-952-93-8169-2. (http://www.anttimajaniemi.fi/ ).
• Antti Majaniemi: Geometria, trigonometria ja vektorialgebra, Tietokotka Oy, ISBN 978-952-937-040-5. (http://www.anttimajaniemi.fi/ ).
• Moodlen materiaalit.
• Nspire-laskin.

Teaching methods

Luentoja, harjoituksia sekä itsenäistä opiskelua oman alan sovelluksissa hyödynnettävistä vektoriopin ja differentiaalilaskennan menetelmistä:

Vektorit:
• Peruskäsitteet
• Laskutoimitukset
• Koordinaattiesitys
• Skalaaritulo
• Vektoritulo

Differentiaalilaskenta:
• Derivaatan käsite
• Derivointikaavat ja -säännöt
• Derivaatan sovelluksia

Exam schedules

Opintojakson aikana suoritetaan 3 viikkokoetta, joiden ajankohdat sovitaan tunneilla etenemisen mukaan. Vaihtoehtoisesti opinnon voi suorittaa loppukokeella maaliskuussa 2022 opettajan kanssa sovittavana ajankohtana.
Toteutuksen voi uusia samalla sisällöllä kaksi kertaa 31.10.2022 asti. Tätä opintoa ei voi suorittaa EXAMissa, joten uusintakokeesta sovitaan erikseen opettajan kanssa.

Completion alternatives

Opinnon voi suorittaa myös loppukokeella.

Student workload

• Luentoja ja harjoituksia 33 tuntia
• Itsenäistä opiskelua 47 tuntia
• Yhteensä 80 tuntia