Opinto-opas

Tavoitteet

Tavoitteena on kehittää valmiuksia tekniikan sovellusten matemaattiseen käsittelyyn.

Opiskelija
- osaa funktion hetkellisen ja kokonaismuutoksen laskemisen
- ymmärtää keskeisimmät derivointi- ja integrointisäännöt
- osaa soveltaa differentiaalilaskennan ja integraalilaskenna käsitteitä käytännön ongelmien ratkaisussa.

Sisältö

- raja-arvo
- derivaatta
- differentiaali ja virhekaavat
- ääriarvot
- integraali

Aika ja paikka

9.1.2023-12.5.2023 Wärtsilä-kampus ja etäyhteydet

Oppimateriaalit

- Ari Tuomilehto ja muut: Insinöörin matematiikka, Edita
- Opettajan materiaalit Moodlessa
- Nspire-laskin

Opetusmenetelmät

Etäluentoja, harjoituksia ja itsenäistä opiskelua. Suoritus: kaksi välikoetta tai loppukoe. Arvostelu: välikokeiden/loppukokeen kokonaispistemäärän perusteella.

Tavoitteena on, että opiskelija oppii käyttämään integraali- ja differentiaalilaskennan käsitteitä ja menetelmiä oman alan käytännön ongelmien ratkaisuissa.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Välikokeiden ajankohdat sovitaan kurssin aikana. Halukkaille järjestetään loppukoe toukokuussa 2023. Uusintakokeesta sovitaan erikseen opettajan kanssa.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Kurssin voi suorittaa myös loppukokeella.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

- Etäluentoja 28 tuntia
- Itsenäistä opiskelua 62 tuntia
- Yhteensä 90 tuntia

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arviointi perustuu välikokeisiin/loppukokeeseen.
• opiskelijan pistemäärä alle 34 % maksimipistemäärästä arvosana 0,
• 34 % - 46 % maksimista arvosana 1,
• 47 % - 59 % maksimista arvosana 2,
• 60 % - 72 % maksimista arvosana 3,
• 73 % - 85 % maksimista arvosana 4 ja
• vähintään 86 % maksimista arvosana 5.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

• Opiskelija osaa käyttää keskeisiä/yksittäisiä differentiaali- ja integraalilaskennan käsitteitä sekä osoittaa hallitsevansa osaamisalueen perustiedot.
• Opiskelija osaa toimia yksinkertaisia differentiaali- ja integraalilaskennan ongelmia ratkaistaessa tarkoituksenmukaisesti, joskin toiminta voi olla hapuilevaa.
• Opiskelija osaa toimia ohjeiden mukaisesti ja ratkaista differentiaali- ja integraalilaskennan perustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija osaa käyttää johdonmukaisesti differentiaali- ja integraalilaskennan käsitteitä sekä osoittaa hallitsevansa osaamisalueen perustiedot.
• Opiskelija osaa valita tarkoituksenmukaisia tapoja mallintaa yksinkertaisia differentiaali- ja integraalilaskennan ongelmia.
• Opiskelija osaa ratkaista differentiaali- ja integraalilaskennan perustehtäviä ja osaa arvioida omaa osaamistaan.
• Opiskelija osaa soveltaa osaamistaan perustehtävissä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

• Opiskelija osaa käyttää differentiaali- ja integraalilaskennan termejä ja käsitteitä asiantuntevasti ja yhdistää niitä kokonaisuuksiksi.
• Opiskelija osaa mallintaa yksinkertaisia differentiaali- ja integraalilaskennan ongelmia ja ratkaista ne sekä arvioida ratkaisujen oikeellisuutta.
• Opiskelija osaa soveltaa differentiaali- ja integraalilaskennan osaamistaan erilaisissa tehtävissä ja tilanteissa.

Esitietovaatimukset

Algebra ja geometria

Tavoitteet

Tavoitteena on kehittää valmiuksia tekniikan sovellusten matemaattiseen käsittelyyn.

Opiskelija
- osaa funktion hetkellisen ja kokonaismuutoksen laskemisen
- ymmärtää keskeisimmät derivointi- ja integrointisäännöt
- osaa soveltaa differentiaalilaskennan ja integraalilaskenna käsitteitä käytännön ongelmien ratkaisussa.

Sisältö

- raja-arvo
- derivaatta
- differentiaali ja virhekaavat
- ääriarvot
- integraali

Aika ja paikka

10.1.2022-23.5.2022 Wärtsilä-kampus ja etäyhteydet

Oppimateriaalit

Ari Tuomilehto ja muut: Insinöörin matematiikka, Edita

Opetusmenetelmät

Lähi- ja etäopetus: oppitunteja ja harjoituksia. Suoritus: välikokeet tai loppukoe. Arvostelu: välikokeiden/loppukokeen kokonaispistemäärän perusteella.

Tavoitteena on, että opiskelija oppii käyttämään integraali- ja differentiaalilaskennan käsitteitä ja menetelmiä käytännön ongelmien ratkaisuissa.

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssi arvioidaan välikokeiden/loppukokeen kokonaispistemäärän perusteella.

Esitietovaatimukset

Algebra ja geometria

Tavoitteet

Tavoitteena on kehittää valmiuksia tekniikan sovellusten matemaattiseen käsittelyyn.

Opiskelija
- osaa funktion hetkellisen ja kokonaismuutoksen laskemisen
- ymmärtää keskeisimmät derivointi- ja integrointisäännöt
- osaa soveltaa differentiaalilaskennan ja integraalilaskenna käsitteitä käytännön ongelmien ratkaisussa.

Sisältö

- raja-arvo
- derivaatta
- differentiaali ja virhekaavat
- ääriarvot
- integraali

Aika ja paikka

10.1.2022-13.5.2022 Wärtsilä-kampus

Oppimateriaalit

Ari Tuomilehto ja muut: Insinöörin matematiikka, Edita

Opetusmenetelmät

Lähiopetus: oppitunteja ja harjoituksia. Suoritus: välikokeet tai loppukoe. Arvostelu välikokeiden/loppukokeen kokonaispistemäärän perusteella.

Tavoitteena on, että opiskelija oppii käyttämään integraali- ja differentiaalilaskennan käsitteitä ja menetelmiä käytännön ongelmien ratkaisuissa.

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssi arvioidaan välikokeiden/loppukokeen kokonaispistemäärän perusteella.

Esitietovaatimukset

Algebra ja geometria

Tavoitteet

Tavoitteena on kehittää valmiuksia tekniikan sovellusten matemaattiseen käsittelyyn.

Opiskelija
- osaa funktion hetkellisen ja kokonaismuutoksen laskemisen
- ymmärtää keskeisimmät derivointi- ja integrointisäännöt
- osaa soveltaa differentiaalilaskennan ja integraalilaskenna käsitteitä käytännön ongelmien ratkaisussa.

Sisältö

- raja-arvo
- derivaatta
- differentiaali ja virhekaavat
- ääriarvot
- integraali

Aika ja paikka

Lähiopetuksena ensimmäisen vuoden keväällä (10.1.2022-13.5.2022).

Oppimateriaalit

• Tuomilehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka, Edita, ISBN 978-951-37-6352-7.
• Opettajan materiaalit Moodlessa.
• Nspire-laskin.

Opetusmenetelmät

Luentoja, harjoituksia sekä itsenäistä opiskelua oman alan sovelluksissa hyödynnettävistä integraalilaskennan ja differentiaalilaskennan menetelmistä:

• Funktio
• Polynomifunktiot ja suoran yhtälö
• Eksponentti- ja logaritmifunktiot
• Trigonometriset funktiot
• Raja-arvo
• Derivaatta
• Differentiaali ja virhekaavat
• Ääriarvot
• Integraali
• Määrätty integraali
• Integraalin sovelluksia

Opinnon aikana tehdään myös 3-4 välikoetta.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Välikokeiden ajankohdat sovitaan tunneilla etenemisen mukaan. Loppukokeet toukokuussa 2022 opettajan kanssa sovittavana aikana. Samalla sisällöllä kokeen voi uusia kaksi kertaa 30.9.2022 asti. Tätä opintoa ei voi suorittaa EXAMissa, joten uusintakokeesta sovitaan erikseen opettajan kanssa.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opinnon voi suorittaa myös loppukokeella.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

• Luentoja ja harjoituksia 56 tuntia
• Itsenäistä opiskelua 79 tuntia
• Yhteensä 135 tuntia

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arviointi perustuu välikokeisiin ja laskuharjoituksiin.
• opiskelijan pistemäärä alle 35 % maksimipistemäärästä arvosana 0,
• 35 % - 47,75 % maksimista arvosana 1,
• 47,75 % - 60,5 % maksimista arvosana 2,
• 60,5 % - 73,25 % maksimista arvosana 3,
• 73,25 % - 86 % maksimista arvosana 4 ja
• yli 86 % maksimista arvosana 5.
Viikkoharjoituksilla voi korottaa arvosanaa.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

• Opiskelija osaa käyttää keskeisiä/yksittäisiä differentiaali- ja integraalilaskennan käsitteitä sekä osoittaa hallitsevansa osaamisalueen perustiedot.
• Opiskelija osaa toimia yksinkertaisia differentiaali- ja integraalilaskennan ongelmia ratkaistaessa tarkoituksenmukaisesti, joskin toiminta voi olla hapuilevaa.
• Opiskelija osaa toimia ohjeiden mukaisesti ja ratkaista differentiaali- ja integraalilaskennan perustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

• Opiskelija osaa käyttää johdonmukaisesti differentiaali- ja integraalilaskennan käsitteitä sekä osoittaa hallitsevansa osaamisalueen perustiedot.
• Opiskelija osaa valita tarkoituksenmukaisia tapoja mallintaa yksinkertaisia differentiaali- ja integraalilaskennan ongelmia.
• Opiskelija osaa ratkaista differentiaali- ja integraalilaskennan perustehtäviä ja osaa arvioida omaa osaamistaan.
• Opiskelija osaa soveltaa osaamistaan perustehtävissä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

• Opiskelija osaa käyttää differentiaali- ja integraalilaskennan termejä ja käsitteitä asiantuntevasti ja yhdistää niitä kokonaisuuksiksi.
• Opiskelija osaa mallintaa yksinkertaisia differentiaali- ja integraalilaskennan ongelmia ja ratkaista ne sekä arvioida ratkaisujen oikeellisuutta.
• Opiskelija osaa soveltaa differentiaali- ja integraalilaskennan osaamistaan erilaisissa tehtävissä ja tilanteissa.

Esitietovaatimukset

Algebra ja geometria