Opinto-opas

Tavoitteet

Tiedät yhtälöt ja niiden ratkaisuperiaatteet
Ymmärrät yhtälön avulla haettavan ratkaisun merkityksen
Osaat muodostaa ja ratkaista yhtälöitä.
Osaat arvioida yhtälönratkaisumenetelmien järkevyyttä
Osaat soveltaa yhtälöiden ratkaisuperiaatteita sanalliseen ongelmaan
Tiedät mitä lukujoukot ja -järjestelmät ovat
Ymmärrät lukujoukkojen ja -järjestelmien soveltamiskohteet
Osaat tehdä muunnoksia lukujärjestelmien välillä
Osaat arvioida eri tietotyyppien soveltuvuutta arvojen tallentamiseen
Osaat valita sopivat tietotyypit koneellista laskentaa varten
Tiedät joukko-opin peruskäsitteet (alkio, joukko, operaatiot – yhdiste, erotus, leikkaus- venn-diagrammi)
Ymmärrät joukko-opin peruskäsitteiden eron
Osaat valita oikean operaation joukkojen käsittelyyn
Osaat soveltaa useita operaatioita joukkoihin halutun lopputuloksen saavuttamiseksi
Osaat arvoida millä operaatioiden yhdistelmällä saadaan tehokkaasti haluttu lopputulos
Tiedät boolen logiikan perusteet
Tiedät propositiologiikan perusteet
Tiedät mihin predikaattilogiikkaa sovelletaan
Osaat soveltaa propositiologiikka sanallisen tehtävän ratkaisemiseen
Osaat arvoida loogisen päättelyn oikeellisuutta
Tiedät tilastoihin liittyvät keskeiset käsitteet ja perustunnusluvut
Ymmärrät kriittisen tilastonlukutaidon merkityksen luotettavan tiedon sekä dis- ja misinformaation tunnistamiseen
Osaat laskea aineistosta perustunnuslukuja sekä kuvata aineistoa graafisesti soveltuvalla ohjelmistolla.
Osaat arvioida esitetyn aineiston soveltuvuutta kohteena olevan ilmiön tarkasteluun.
Osaat arvioida esitetyn tilaston luotettavuutta

Sisältö

Yhtälönratkaisu
- 1. asteen yhtälön ratkaisu
- 2. asteen yhtälön ratkaisu

Lukujoukot ja -järjestelmät
- Binäärijärjestelmä
- Muunnokset kannasta toiseen
- Liukulukujen epätarkkuus

Joukko-oppi
- Alkion ja joukon käsite
- Venn-diagrammit
- Operaatiot (yhdiste, erotus, leikkaus)

Logiikka
- Boolen logiikka
- Propositiologiikka/lauselogiikka
- Predikaattilogiikka


Tilastonlukutaito
- Tilastojen tuottamisen ja hyödyntämisen tavoitteita, etuja ja haasteita
- Tilastojen lukeminen, peruskäsitteitä: Havaintoyksikkö, perusjoukko, otos, otoksen edustavuus, satunnaisotannat (yksinkertainen, systemaattinen), ositettu- ja ryväsotanta)
- Muuttujat: tutkimus- ja taustamuuttujat, muuttujien tyypit: numeeriset ja ei-numeeriset, jatkuvat, epäjatkuvat (diskreetit), dikotomiset, luokittelu- ja järjestysasteikot (nominaali, ordinaali)
- Muuttujien tulkinta: numeeriset ja graafiset menetelmät. perustunnusluvut, keskiluvut (keskiarvot, mediaani, moodi), kardinaliteetti, frekvenssit, Kuvaajat: pylväs-, sektori- ja hajontakaaviot.

Aika ja paikka

Syksyllä 2023 (18.9.-15.12.2023).

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali Moodle-oppimisympäristössä. Kaikki materiaali tulee Moodleen.

Opetusmenetelmät

• Tietotekniikan matematiikan perusteet tulevien opintojen tueksi
• Luentoja, harjoituksia sekä itsenäistä opiskelua
• Opinto toteutetaan etäopetuksena Zoomissa.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Loppukoe joulukuussa 2023 työjärjetyksen mukaisesti. Koe tehdään Moodle-oppimisympäristössä. Samalla sisällöllä kokeen voi uusia kaksi kertaa 31.5.2024 asti. Uusintakokeista tiedotetaan Moodlessa. Tätä opintoa ei voi suorittaa Examissa.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

• Luentoja ja harjoituksia 33 tuntia
• Lisäharjoituksia (valinnainen) 10 tuntia
• Itsenäistä opiskelua 47 tuntia
• Yhteensä 80 tuntia

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arviointi perustuu loppukokeen pistemäärään. Jos loppukokeen pistemäärä on
• alle 35 % maksimipistemäärästä arvosana 0,
• 35 % - 47,75 % maksimista arvosana 1,
• 47,75 % - 60,5 % maksimista arvosana 2,
• 60,5 % - 73,25 % maksimista arvosana 3,
• 73,25 % - 86 % maksimista arvosana 4 ja
• yli 86 % maksimista arvosana 5.

Hylätty (0)

• Suoritus osoittaa diskreetin matematiikan perustiedoissa ja -taidoissa olevan virheitä ja/tai merkittäviä puutteita.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

• Suoritus osoittaa diskreettiin matematiikkaan liittyvien perustietojen ja -taitojen hallintaa.
• Aiheen käsittely on yksipuolista, suppeaa ja/tai irrallista.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

• Suoritus osoittaa diskreettiin matematiikkaan liittyvien perustietojen ja -taitojen hallintaa ja johdonmukaista käyttöä.
• Aiheen käsittely osoittaa kykyä soveltaa ja hyödyntää osaamistavoitteeseen liittyviä tietoja ja taitoja.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

• Suoritus osoittaa diskreettiin matematiikkaan liittyvien tietojen ja taitojen laaja-alaista hallintaa sekä kykyä soveltaa, yhdistää ja kehittää osaamistavoitteeseen liittyviä tietoja ja taitoja.
• Aiheen käsittely osoittaa kykyä arvioida, analysoida ja vertailla.

Tavoitteet

Tiedät yhtälöt ja niiden ratkaisuperiaatteet
Ymmärrät yhtälön avulla haettavan ratkaisun merkityksen
Osaat muodostaa ja ratkaista yhtälöitä.
Osaat arvioida yhtälönratkaisumenetelmien järkevyyttä
Osaat soveltaa yhtälöiden ratkaisuperiaatteita sanalliseen ongelmaan
Tiedät mitä lukujoukot ja -järjestelmät ovat
Ymmärrät lukujoukkojen ja -järjestelmien soveltamiskohteet
Osaat tehdä muunnoksia lukujärjestelmien välillä
Osaat arvioida eri tietotyyppien soveltuvuutta arvojen tallentamiseen
Osaat valita sopivat tietotyypit koneellista laskentaa varten
Tiedät joukko-opin peruskäsitteet (alkio, joukko, operaatiot – yhdiste, erotus, leikkaus- venn-diagrammi)
Ymmärrät joukko-opin peruskäsitteiden eron
Osaat valita oikean operaation joukkojen käsittelyyn
Osaat soveltaa useita operaatioita joukkoihin halutun lopputuloksen saavuttamiseksi
Osaat arvoida millä operaatioiden yhdistelmällä saadaan tehokkaasti haluttu lopputulos
Tiedät boolen logiikan perusteet
Tiedät propositiologiikan perusteet
Tiedät mihin predikaattilogiikkaa sovelletaan
Osaat soveltaa propositiologiikka sanallisen tehtävän ratkaisemiseen
Osaat arvoida loogisen päättelyn oikeellisuutta
Tiedät tilastoihin liittyvät keskeiset käsitteet ja perustunnusluvut
Ymmärrät kriittisen tilastonlukutaidon merkityksen luotettavan tiedon sekä dis- ja misinformaation tunnistamiseen
Osaat laskea aineistosta perustunnuslukuja sekä kuvata aineistoa graafisesti soveltuvalla ohjelmistolla.
Osaat arvioida esitetyn aineiston soveltuvuutta kohteena olevan ilmiön tarkasteluun.
Osaat arvioida esitetyn tilaston luotettavuutta

Sisältö

Yhtälönratkaisu
- 1. asteen yhtälön ratkaisu
- 2. asteen yhtälön ratkaisu

Lukujoukot ja -järjestelmät
- Binäärijärjestelmä
- Muunnokset kannasta toiseen
- Liukulukujen epätarkkuus

Joukko-oppi
- Alkion ja joukon käsite
- Venn-diagrammit
- Operaatiot (yhdiste, erotus, leikkaus)

Logiikka
- Boolen logiikka
- Propositiologiikka/lauselogiikka
- Predikaattilogiikka


Tilastonlukutaito
- Tilastojen tuottamisen ja hyödyntämisen tavoitteita, etuja ja haasteita
- Tilastojen lukeminen, peruskäsitteitä: Havaintoyksikkö, perusjoukko, otos, otoksen edustavuus, satunnaisotannat (yksinkertainen, systemaattinen), ositettu- ja ryväsotanta)
- Muuttujat: tutkimus- ja taustamuuttujat, muuttujien tyypit: numeeriset ja ei-numeeriset, jatkuvat, epäjatkuvat (diskreetit), dikotomiset, luokittelu- ja järjestysasteikot (nominaali, ordinaali)
- Muuttujien tulkinta: numeeriset ja graafiset menetelmät. perustunnusluvut, keskiluvut (keskiarvot, mediaani, moodi), kardinaliteetti, frekvenssit, Kuvaajat: pylväs-, sektori- ja hajontakaaviot.

Arviointiasteikko

H-5

Tavoitteet

Tiedät yhtälöt ja niiden ratkaisuperiaatteet
Ymmärrät yhtälön avulla haettavan ratkaisun merkityksen
Osaat muodostaa ja ratkaista yhtälöitä.
Osaat arvioida yhtälönratkaisumenetelmien järkevyyttä
Osaat soveltaa yhtälöiden ratkaisuperiaatteita sanalliseen ongelmaan
Tiedät mitä lukujoukot ja -järjestelmät ovat
Ymmärrät lukujoukkojen ja -järjestelmien soveltamiskohteet
Osaat tehdä muunnoksia lukujärjestelmien välillä
Osaat arvioida eri tietotyyppien soveltuvuutta arvojen tallentamiseen
Osaat valita sopivat tietotyypit koneellista laskentaa varten
Tiedät joukko-opin peruskäsitteet (alkio, joukko, operaatiot – yhdiste, erotus, leikkaus- venn-diagrammi)
Ymmärrät joukko-opin peruskäsitteiden eron
Osaat valita oikean operaation joukkojen käsittelyyn
Osaat soveltaa useita operaatioita joukkoihin halutun lopputuloksen saavuttamiseksi
Osaat arvoida millä operaatioiden yhdistelmällä saadaan tehokkaasti haluttu lopputulos
Tiedät boolen logiikan perusteet
Tiedät propositiologiikan perusteet
Tiedät mihin predikaattilogiikkaa sovelletaan
Osaat soveltaa propositiologiikka sanallisen tehtävän ratkaisemiseen
Osaat arvoida loogisen päättelyn oikeellisuutta
Tiedät tilastoihin liittyvät keskeiset käsitteet ja perustunnusluvut
Ymmärrät kriittisen tilastonlukutaidon merkityksen luotettavan tiedon sekä dis- ja misinformaation tunnistamiseen
Osaat laskea aineistosta perustunnuslukuja sekä kuvata aineistoa graafisesti soveltuvalla ohjelmistolla.
Osaat arvioida esitetyn aineiston soveltuvuutta kohteena olevan ilmiön tarkasteluun.
Osaat arvioida esitetyn tilaston luotettavuutta

Sisältö

Yhtälönratkaisu
- 1. asteen yhtälön ratkaisu
- 2. asteen yhtälön ratkaisu

Lukujoukot ja -järjestelmät
- Binäärijärjestelmä
- Muunnokset kannasta toiseen
- Liukulukujen epätarkkuus

Joukko-oppi
- Alkion ja joukon käsite
- Venn-diagrammit
- Operaatiot (yhdiste, erotus, leikkaus)

Logiikka
- Boolen logiikka
- Propositiologiikka/lauselogiikka
- Predikaattilogiikka


Tilastonlukutaito
- Tilastojen tuottamisen ja hyödyntämisen tavoitteita, etuja ja haasteita
- Tilastojen lukeminen, peruskäsitteitä: Havaintoyksikkö, perusjoukko, otos, otoksen edustavuus, satunnaisotannat (yksinkertainen, systemaattinen), ositettu- ja ryväsotanta)
- Muuttujat: tutkimus- ja taustamuuttujat, muuttujien tyypit: numeeriset ja ei-numeeriset, jatkuvat, epäjatkuvat (diskreetit), dikotomiset, luokittelu- ja järjestysasteikot (nominaali, ordinaali)
- Muuttujien tulkinta: numeeriset ja graafiset menetelmät. perustunnusluvut, keskiluvut (keskiarvot, mediaani, moodi), kardinaliteetti, frekvenssit, Kuvaajat: pylväs-, sektori- ja hajontakaaviot.

Aika ja paikka

Ensimmäisen opiskeluvuoden syksy: 24.10.-16.12.2022.

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali Moodle-oppimisympäristössä. Kaikki materiaali tulee Moodleen.

Opetusmenetelmät

• Tietotekniikan matematiikan perusteet tulevien opintojen tueksi.
• Luentoja, harjoituksia sekä itsenäistä opiskelua.
• Opinto toteutetaan monimuotona, jolloin opetusta voi seurata joko etä- tai lähiopetuksessa. Etäopetus toteutetaan Collaboratessa.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Loppukoe joulukuussa 2022 työjärjestyksen mukaisesti. Koe tehdään Moodle-oppimisympäristössä. Samalla sisällöllä kokeen voi uusia kaksi kertaa 31.5.2023 asti. Uusintakokeista tiedotetaan Moodlessa. Tätä opintoa ei voi suorittaa EXAMissa.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

• Luentoja ja harjoituksia 35 tuntia
• Itsenäistä opiskelua 47 tuntia
• Yhteensä 80 tuntia

Arviointiasteikko

H-5

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arviointi perustuu lopputestin pistemäärään. Opiskelijan pistemäärä
• alle 35 % maksimipistemäärästä: arvosana 0,
• 35 % - 47,75 % maksimista: arvosana 1,
• 47,75 % - 60,5 % maksimista: arvosana 2,
• 60,5 % - 73,25 % maksimista: arvosana 3,
• 73,25 % - 86 % maksimista: arvosana 4 ja
• yli 86 % maksimista: arvosana 5.

Hylätty (0)

Tyydyttävän osaamisen kriteerit ovat jääneet tavoittamatta, jolloin puutteita on sekä diskreetin matematiikan käsitteissä että perustiedoissa.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

• Osaat käyttää keskeisiä/yksittäisiä diskreetin matematiikan käsitteitä asianmukaisesti sekä osoitat hallitsevasi osaamisalueen perustiedot.
• Osaat toimia yksinkertaisia käytännön ongelmia ratkaistaessa tarkoituksenmukaisesti, joskin toimintasi voi olla hapuilevaa.
• Osaat toimia ohjeiden mukaisesti ja ratkaista diskreetin matematiikan perustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

• Osaat käyttää johdonmukaisesti diskreetin matematiikan termejä ja käsitteitä sekä osoittaa hallitsevasi osaamisalueen perustiedot.
• Osaat valita tarkoituksenmukaisia tapoja mallintaa yksinkertaisia käytännön ongelmia diskreetin matematiikan avulla sekä arvioida omaa osaamistasi.
• Osaat soveltaa osaamistasi perustehtävissä

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

• Osaat käyttää asiantuntevasti diskreetin matematiikan termejä ja käsitteitä ja yhdistää niitä kokonaisuuksiksi.
• Osaat mallintaa yksinkertaisia käytännön ongelmia diskreetin matematiikan menetelmin ja ratkaista ne sekä arvioida ratkaisujen oikeellisuutta.
• Osaat soveltaa diskreettiä matematiikkaa erilaisissa käytännön tehtävissä ja tilanteissa.