Opinto-opas

Osaamistavoitteet

Vektorit:
- Osaat vektoreiden peruskäsitteet sekä vektoreiden piirtämisen koordinaatistoon.
- Vektoreiden komponenttiesityksen avulla osaat laskea fysiikasta tuttuja statiikan ja mekaniikan tehtäviä.
- Osaat laskea pistetulon ja tiedät, miten sen avulla määrität vektorin suunnan.
- Determinanttimenetelmällä osaat laskea 3D -avaruuden vektoreille ristitulon ja tunnet sen geometrisen merkityksen.

Differentiaalilaskenta:
- Osaat derivaatan määritelmän ja tiedät sen geometrisen merkityksen.
- Osaat tavallisimpien funktioiden derivointisäännöt ja osaat tutkia funktion kulkua derivaatan avulla.
- Osaat muodostaa integraalifunktion ja laskea määrätyn integraalin avulla pinta-aloja ja pyörähdyskappaleen tilavuuksia.

Sisältö

Vektorit:
- Peruskäsitteitä
- Laskutoimitukset
- Koordinaattiesitys
- Skalaaritulo
- Vektoritulo

Differentiaalilaskenta:
- Derivaatan käsite
- Derivointikaavat ja -säännöt
- Derivaatan sovelluksia
- Integraalin määritelmä
- Määräämätön ja määrätty integraali
- Määrätyn integraalin laskenta ja sen sovelluksia