Mathematics for Game Programmers (3op)
Opintojakson tunnus: LUD2047
Opintojakson perustiedot
- Laajuus
- 3 op
- Opetuskieli
- englanti
- Vastuuhenkilö
- Anssi Gröhn, Vastuuopettaja
Osaamistavoitteet
Osaat laskea kahden pisteen välisen etäisyyden xy-koordinaatistossa
Osaat muuntaa aseteet radiaaneiksi ja radiaanit asteiksi
Osaat laskea ympyrän kehältä koordinaattipisteet kun keskipiste, säde ja kulma on tiedossa
Osaat tehdä laskutoimituksia negatiivisilla ja positiivisilla eksponenteilla
Osaat ratkaista eksponenttiyhtälöitä
Osaat piirtää vektorin pelkästään tietämällä sen komponentit
Tunnistat vektorin komponentit koordinaatistoon piirretystä vektorista
Osaat laskea vektorin pituuden
Osaat päätellä vektorin suunnan
Osaat laskea kahden vektorin pistetulon
Osaat laskea kahden vektorin ristitulon
Osaat laskea kahden vektorin välisen kulman
Osaat laskea skalaariprojektion
Osaat laskea vektoriprojektion
Tunnistat onko matriisin koon ja neliömatriisin
Osaat verrata matriisien yhtäsuuruutta
Osaat laskea matriiseja yhteen
Osaat muodostaa negaatiomatriisin
Osaat matriisien vähennyslaskun
Osaat transponoida matriisin
Osaat päätellä onko matriisi symmetrinen
Osaat kertoa matriisin skalaariarvolla
Tunnistat voiko kaksi matriisia kertoa keskenään
Osaat kertoa kaksi matriisia keskenään
Osaat kertoa matriisin vektorilla
Osaat laskea matriisin determinantin
Osaat päätellä onko matriisilla käänteismatriisia
Osaat laskea käänteismatriisin
Osaat laskea leikkaavatko kaksi pallo toisensa, kun tiedät niiden keskipisteet ja säteet.
Osaat laskea leikkaako pallo tason, jos tiedät tasoyhtälön sekä pallon keskipisteen sekä säteen.
Osaat laskea leikkaako viiva tai säde pallon
Osaat laskea leikkaavatko kaksi kolmiota toisensa
Tiedät kuinka säteiden ja viivojen leikkaukset lasketeaan
Ymmärrät koordinaattijärjestelmien toiminnan
Osaat määritellä saman kolmiulotteisen sijainnin eri koordinaattijärjestelmissä
Ymmärrät mitä translaatio tarkoittaa
Ymmärrät mitä rotaatio tarkoittaa
Ymmärrät mitä skaalaus tarkoittaa
Osaat muodostaa matriiseja, jotka tekevät translaatio-, rotaatio- ja skaalausoperaatioita kolmiulotteisille koordinaateille
Erotat miten ortograafinen ja perspektiiviprojektio eroavat toisistaan
Tiedät transformaatiojärjestyksen merkityksen
Tiedät mikä skenegraafi / transformaatiograafi on
Osaat selittää mikä miten hierarkinen transformaatio toimii
Osaat luoda ohjelmia jotka tekevät laskutoimituksia vektoreilla ja matriiseilla
Osaat hyödyntää Unity3D:n Math APIa peliohjelmoinnissa
Osaat muokata peliobjektien transformaatioita Unity3D:ssä
Osaat laskea kahden peliobjektin etäisyyden kolmiulotteisessa avaruudessa
Osaat laskea peliobjektin suuntavektorin toiseen peliobjektiin kolmiulotteisessa avaruudessa
Osaat sijoittaa peliobjektin haluttuun pisteeseen kolmiulotteisessa avaruudessa C#-koodin avulla
Osaat siirtää peliobjektia sopivan matkan eteenpäin annetun aikaviipaletiedon ja vauhtivektorin avulla
Sisältö
Trigonometriset funktiot
Vektorit
Matriisit
3D-koodirnaatijärjestelmät
Unity 3D-moottorin Matematiikka-API
Trigonometrian sovellukset Unity3D-moottorilla
Matriisien ja vektoreiden sovellukset Unity3D-moottorilla
Rotaatio-, translaatio- ja skaalausoperaatiot kolmiulotteisessa avaruudessa
Transformaatioiden sovellukset Unity3D-moottorissa